Школа на Русі

Кисельова
Головна » База знань » Школа на Русі

На початку 30-х років минулого століття найкращі у світі підручники з Математики «застарілого» «дореволюційного» Кисельова, повернуті соціалістичним дітям, миттєво підняли якість знань та оздоровили їхню психіку. І лише в 70-х роках вдалося поміняти “відмінне” на “погане”. Заклик «повернутися до Кисельова» лунає вже 30 років. Виник він одразу після реформи-70, яка вигнала зі школи чудові підручники та запустила процес прогресивної деградації освіти. Чому не вщухає цей заклик?

Дехто пояснює це «ностальгією». Недоречність такого пояснення очевидна, якщо згадати, що перший, хто ще в 1980 р., за свіжими слідами реформи, закликав повернутися до досвіду та підручників російської школи, був академік Л. С. Понтрягін. Професійно проаналізувавши нові підручники, він переконливо, на прикладах пояснив, чому це треба зробити.

Тому що всі нові підручники орієнтовані на Науку, а точніше, на наукоподібність і повністю ігнорують Учня, психологію сприйняття, яку вміли враховувати старі підручники. Саме «високий теоретичний рівень» сучасних підручників — докорінна причина катастрофічного падіння якості навчання та знань. Причина ця діє понад тридцять років, не дозволяючи хоч якось виправити ситуацію.

Сьогодні засвоюють математику близько 20% учнів (геометрію – 1%). У 40-х роках (відразу після війни!) повноцінно засвоювали всі розділи математики 80% школярів, які вчилися «за Кисельовим». Чи це не аргумент щодо його повернення дітям?

У 80-х роках цей заклик був проігнорований міністерством (М. А. Прокоф’єв) під приводом, що «треба вдосконалювати нові підручники». Сьогодні ми бачимо, що 40 років удосконалення поганих підручників так і не породили хорошого. І не могли породити.

Хороший підручник не «пишеться» в один-два роки на замовлення міністерства або на конкурс. Він не буде «написаний» навіть у десять років. Він виробляється талановитим педагогом-практиком разом із учнями протягом усього педагогічного життя (а чи не професором математики чи академіком за письмовим столом).

Педагогічний талант рідкісний, набагато рідше власне математичного (хороших математиків темрява, авторів хороших підручників — одиниці). Головна властивість педагогічного таланту – здатність співчуття з учнем, яка дозволяє правильно зрозуміти хід його думки та причини труднощів. Тільки при цій суб’єктивній умові можуть бути знайдені правильні методичні рішення. І вони мають бути ще перевірені, скориговані та доведені до результату довгим практичним досвідом, — уважними, педантичними спостереженнями за численними помилками учнів, вдумливим аналізом.

Саме так протягом понад сорок років (перше видання в 1884 р.) створював свої чудові, унікальні підручники вчитель Воронезького реального училища А. П. Кисельов. Його найвищою метою було розуміння предмета учнями. І він знав, як ця мета досягається. Тому так легко було вчитися з його книг.

Свої педагогічні принципи А. П. Кисельов висловив дуже коротко: «Автор… насамперед ставив собі за мету досягти трьох якостей хорошого підручника: — точності (!) у формулюванні та встановленні понять, — простоти (!) в міркуваннях та — стислості (!) в викладі».

Глибока педагогічна значущість цих слів якось втрачається за їх простотою. Але ці прості слова коштують тисячі сучасних дисертацій. Давайте вдумаємось.

Сучасні автори, дотримуючись наказу А. Н. Колмогорова, прагнуть «до суворішого (навіщо? — І.К.) з логічного боку побудови шкільного курсу математики» [6, с. 98]. Кисельов дбав не про «суворість», а про точність (!) формулювань, що забезпечує їхнє правильне розуміння, адекватне науці. Точність – це відповідність змісту. Горезвісна формальна «строгість» веде до віддалення сенсу і, зрештою, повністю знищує його.

Кисельов навіть не вживає слова «логіка» і говорить не про «логічні докази», начебто невід’ємно властиві математики, а про «прості міркування». У них, у цих «міркуваннях», зрозуміло, є логіка, але вона займає підлегле становище і служить педагогічної мети — зрозумілості та переконливості (!) міркувань для учня (а не для академіка).

Зрештою, стислість. Зверніть увагу, – не коротко, а стисло! Як тонко відчував Андрій Петрович таємний зміст слів! Корото передбачає скорочення, викидання чогось, можливо, і суттєвого. Стислість – стиск без втрат. Відсікається лише зайве, – відволікаюче, засмічуюче, що заважає зосередженню на смислах. Мета стислості – зменшення обсягу. Ціль стиснення – чистота суті! Цей комплімент на адресу Кисельова прозвучав на конференції «Математика та суспільство» (Дубна) 2000 р.: «Яка чистота!».

Чудовий Воронезький математик Ю. В. Покірний, «хворіючий школою», встановив, що методична архітектура підручників Кисельова найбільш узгоджена з психолого-генетичними законами та формами розвитку юного інтелекту (Піаже-Виготський), що сягають Аристотелевої «сходи форми душі». «Там (у підручнику геометрії Кисельова — І.К.), якщо хтось пам’ятає, спочатку виклад націлений на сенсо-моторне мислення (накладемо, тому що відрізки або кути рівні, інший кінець чи інша сторона збігаються і т.д.) .

Потім відпрацьовані схеми дій, що забезпечують початкову (за Виготським і Піаж) геометричну інтуїцію, комбінаціями призводять до можливості здогадів (інсайту, ага-переживання). При цьому збільшується аргументація у формі силогізмів. Аксіоми з’являються лише в кінці планіметрії, після чого можливі суворіші дедуктивні міркування. Не дарма в колишні часи саме геометрія за Кисельовим прищеплювала школярам навички формально-логічних міркувань. І робила це досить успішно» [7, с. 81-82].

Кисельова

Ось де ще одна таємниця чудової педагогічної сили Кисельова! Він не тільки психологічно правильно подає кожну тему, але будує свої підручники (від молодших класів до старших) і вибирає методи відповідно до вікових форм мислення та можливостей розуміння дітей, неквапливо та ґрунтовно розвиваючи їх. Вищий рівень педагогічного мислення, недоступний сучасним дипломованим методистам та успішним авторам підручників.

А тепер хочу поділитись одним особистим враженням. Викладаючи у втузі теорію ймовірностей, я завжди відчував дискомфорт при роз’ясненні студентам понять і формул комбінаторики. Студенти не розуміли висновків, плуталися у виборі формул поєднань, розміщень, перестановок. Довго не вдавалося внести ясність, поки не осяяла думка звернутися за допомогою до Кисельова, — я пам’ятав, що в школі ці питання не викликали жодних труднощів і навіть були цікавими. Нині цей розділ викинутий із програми середньої школи, — таким шляхом Мінпрос намагався вирішити створену ним самим проблему навантаження.

Так от, прочитавши виклад Кисельова, я був здивований, коли знайшов у нього вирішення конкретної методичної проблеми, яка довго не вдавалася мені. Виник хвилюючий зв’язок часів і душ, – виявилося, що А. П. Кисельов знав про мою проблему, думав над нею і вирішив її давним-давно! Рішення полягало у помірної конкретизації і психологічно правильному побудові фраз, що вони лише чітко відбивають суть, а враховують хід думки учня і спрямовують її. І треба було неабияк помучитися в багаторічному рішенні методичного завдання, щоб оцінити мистецтво А. П. Кисельова. Дуже непомітне, дуже тонке та рідкісне педагогічне мистецтво. Рідкісне! Сучасним вченим педагогам та авторам комерційних підручників слід би зайнятися дослідженнями підручників вчителя гімназії А.П. Кисельова.

«.. У школах Ізраїлю весь цей час без комплексів користуються підручниками Кисельова. Цей факт підтверджує директор Пушкінського Будинку академік М. Скатов: «…і, здається, поки ми (?) безшабашно (?) вдавалися до математичних експериментів, розумні ізраїльтяни навчали алгебри за нашим хрестоматійним Кисельовим.»

У нас весь час вигадуються перешкоди. Головний аргумент: “Кисельов застарів”. Але що це означає?

У науці термін «застарілий» застосовується до теорій, хибність чи неповнота яких встановлена їх подальшим розвитком. Що ж застаріло у Кисельова? Теорема Піфагора чи щось із змісту його підручників? Можливо, в епоху швидкодіючих калькуляторів застаріли правила дій з числами, яких не знають багато сучасних випускників шкіл (не вміють складати дроби)?

Термін «застарів» — лише лукавий прийом, характерний для модернізаторів усіх часів. Прийом, що впливає на підсвідомість. Ніщо справді цінне не застаріває, воно вічне. І його не вдасться “скинути з пароплава сучасності”.

Інший аргумент: повернення неможливе через зміну програми та злиття тригонометрії з геометрією. Доказ не переконливий – програму можна ще раз змінити, а тригонометрію роз’єднати з геометрією та, головне, з алгеброю. Понад те, зазначене «з’єднання» (як і з’єднання алгебри з аналізом) є ще однією грубою помилкою реформаторів-70, воно порушує фундаментальне методичне правило — труднощі роз’єднувати, а чи не з’єднувати.

Нарешті, ще один вбивчий аргумент — «у Кисельова є помилки» (проф. Н. X. Розов). Цікаво, які ж? Виявляється, пропуски логічних кроків у доказах.

Але це не помилки, це свідомі, педагогічно виправдані перепустки, що полегшують розуміння.

Модернізатори-70 замінили цей принцип на антипедагогічний псевдонауковий принцип «суворого» викладу. Саме він знищив методику, породив нерозуміння та відразу учнів до математики.

Цікавий приклад профанації педагогіки фахівцями-математиками. Приклад, який несподівано відкрив одну воістину «таємницю» Киселівських книг. Років десять тому я був присутнім на лекції великого нашого математика. Лекція присвячувалась шкільній математиці. Насамкінець поставив лектору питання, як він ставиться до підручників Кисельова? Відповідь: «Підручники добрі, але вони застаріли». Відповідь банальна, але цікаво було продовження, — як приклад лектор намалював Киселівське креслення до ознаки паралельності двох площин. У цьому кресленні площини різко згиналися у тому, щоб перетнутися. І я подумав: «Справді, яке безглузде креслення! Намальовано те, чого не може бути!» І раптом виразно згадав справжнє креслення і навіть його становище на сторінці (внизу-ліворуч) у підручнику, за яким навчався майже сорок років тому. І відчув пов’язане з кресленням відчуття м’язової напруги, ніби намагаюся насильно з’єднати дві площини, що не перетинаються. Сама з’явилася з пам’яті чітке формулювання: «Якщо дві прямі, що перетинаються, «однієї площини паралельні -..», а слідом за нею і весь короткий доказ «від противного». Я був вражений. Виявляється, Кисельов відобразив у моїй свідомості цей осмислений математичний факт надовго (!).

Кисельова

Зрештою, приклад неперевершеного мистецтва Кисельова порівняно із сучасними авторами. Тримаю в руках підручник для 9-го класу “Алгебра-9”, виданий 1990 року. Автор – Ю. Н. Макаричев і К0, і між іншим, саме підручники Макаричева, а також Віленкіна, наводив як приклад «недоброякісних, … безграмотно виконаних» Л. С. Понтрягін. Перші сторінки: §1. «Функція. Область визначення та область значень функції».

У заголовку вказана мета – роз’яснити учневі три взаємопов’язані математичні поняття. Як же вирішується це педагогічне завдання? Спочатку даються формальні визначення, потім безліч абстрактних різношерстих прикладів, потім безліч хаотичних вправ, що не мають раціональної педагогічної мети. В наявності перевантаження і абстрактність. Виклад займає сім сторінок. Форма викладу, коли починають з «суворих» визначень, що з казна-звідки взялися, а потім «ілюструють» їх прикладами, трафаретна для сучасних наукових монографій і статей.

Порівняємо виклад тієї ж теми А. П. Кисельовим (Алгебра, ч. 2. М: Учпедгіз. 1957). Методика зворотна. Починається тема із двох прикладів — побутового та геометричного, ці приклади добре знайомі учневі. Приклади подаються так, що природно призводять до понять змінної величини, аргументу та функції. Після цього даються визначення та ще 4 приклади з дуже короткими поясненнями, їхня мета – перевірити розуміння учня, надати йому впевненості. Останні приклади теж близькі до учня, вони взяті з геометрії та шкільної фізики. Переказ займає дві (!) сторінки. Ні навантаження, ні абстрактності! Приклад «психологічного викладу», за словами Ф. Клейна.

Показовим є порівняння обсягів книг. Підручник Макаричева для 9 класу містить 223 сторінки (без урахування історичних відомостей та відповідей). Підручник Кисельова містить 224 сторінки, але розрахований на три роки навчання для 8-10 класів. Обсяг збільшився втричі!

Сьогодні чергові реформатори прагнуть зменшити перевантаження та «гуманізувати» навчання, нібито дбаючи про здоров’я школярів. Слова, слова… Насправді замість того, щоб зробити математику зрозумілою, вони знищують її основний зміст. Спочатку, у 70-х роках. «підняли теоретичний рівень», підірвавши психіку дітей, а тепер «опускають» цей рівень примітивним методом викидання «непотрібних» розділів (логарифми, геометрія та ін.) та скороченням навчальних годин.

Справжньою гуманізацією було саме повернення до Кисельова. Він зробив би математику знову зрозумілою дітям та улюбленою. І цьому є прецедент у нашій історії: на початку 30-х років минулого століття «застарілий» «дореволюційний» Кисельов, повернутий «соціалістичним» дітям, миттєво підняв якість знань та оздоровив їхню психіку.

Костенко І.П. https://obrazovanie.by/

Поширити інформацію у соцмережах та месенджерах:

Схожі статті

Залишити коментар

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

У нашій крамниці

Scroll to Top
Вхід на сайт