Школа на Руси

Киселёва
Главная » База знаний » Школа на Руси

В начале 30-х годов прошлого века лучшие в мире учебники по Математике «устаревшего» «дореволюционного» Киселёва, возвращенные социалистическим детям, мгновенно подняли качество знаний и оздоровили их психику. И только в 70-х годах удалось поменять «отличное» на «плохое». Призыв «вернуться к Киселёву» раздается вот уже 30 лет. Возник он сразу после реформы-70, изгнавшей из школы прекрасные учебники и запустившей процесс прогрессивной деградации образования. Почему не утихает этот призыв?

Кое-кто объясняет это «ностальгией». Неуместность такого объяснения очевидна, если вспомнить, что первый, кто ещё в 1980 г., по свежим следам реформы, призвал вернуться к опыту и учебникам русской школы, был академик Л. С. Понтрягин. Профессионально проанализировав новые учебники, он убедительно, на примерах объяснил, — почему это надо сделать.

Потому что все новые учебники ориентированы на Науку, а точнее, на наукообразие и полностью игнорируют Ученика, психологию его восприятия, которую умели учитывать старые учебники. Именно «высокий теоретический уровень» современных учебников — коренная причина катастрофического падения качества обучения и знаний. Причина эта действует более тридцати лет, не позволяя хоть как-то исправить ситуацию.

Сегодня усваивают математику около 20% учащихся (геометрию — 1%). В 40-х годах (сразу после войны!) полноценно усваивали все разделы математики 80% школьников, учившихся «по Киселёву». Это ли не аргумент за его возвращение детям?

В 80-х годах призыв этот был проигнорирован министерством (М. А. Прокофьев) под предлогом, что «надо совершенствовать новые учебники». Сегодня мы видим, что 40 лет «совершенствования» плохих учебников так и не породили хорошего. И не могли породить.

Хороший учебник не «пишется» в один-два года по заказу министерства или для конкурса. Он не будет «написан» даже в десять лет. Он вырабатывается талантливым педагогом-практиком вместе с учащимися в течение всей педагогической жизни (а не профессором математики или академиком за письменным столом).

Педагогический талант редок, — гораздо реже собственно математического (хороших математиков тьма, авторов хороших учебников — единицы). Главное свойство педагогического таланта — способность сочувствия с учеником, которая позволяет правильно понять ход его мысли и причины затруднений. Только при этом субъективном условии могут быть найдены верные методические решения. И они должны быть ещё проверены, скорректированы и доведены до результата долгим практическим опытом, — внимательными, педантичными наблюдениями за многочисленными ошибками учащихся, вдумчивым их анализом.

Именно так в течение более сорока лет (первое издание в 1884 г.) создавал свои замечательные, уникальные учебники учитель Воронежского реального училища А. П. Киселёв. Его высшей целью было понимание предмета учащимися. И он знал, как эта цель достигается. Поэтому так легко было учиться по его книгам.

Свои педагогические принципы А. П. Киселёв выразил очень кратко: «Автор… прежде всего ставил себе целью достигнуть
трёх качеств хорошего учебника:
— точности (!) в формулировке и установлении понятий,
— простоты (!) в рассуждениях и
— сжатости (!) в изложении».

Глубокая педагогическая значительность этих слов как-то теряется за их простотой. Но эти простые слова стоят тысяч современных диссертаций. Давайте вдумаемся.

Современные авторы, следуя наказу А. Н. Колмогорова, стремятся «к более строгому (зачем? — И.К.) с логической стороны построению школьного курса математики» [6, с. 98]. Киселёв заботился не о «строгости», а о точности (!) формулировок, которая обеспечивает их правильное понимание, адекватное науке. Точность — это соответствие смыслу. Пресловутая формальная «строгость» ведёт к отдалению от смысла и, в конце концов, полностью уничтожает его.

Киселёв даже не употребляет слова «логика» и говорит не о «логичных доказательствах», вроде бы неотъемлемо свойственных математике, а о «простых рассуждениях». В них, в этих «рассуждениях», разумеется, присутствует логика, но она занимает подчинённое положение и служит педагогической цели — понятности и убедительности (!) рассуждений для учащегося (а не для академика).

Наконец, сжатость. Обратите внимание, — не краткость, а сжатость! Как тонко чувствовал Андрей Петрович тайный смысл слов! Краткость предполагает сокращение, выбрасывание чего-то, может быть, и существенного. Сжатость — сжимание без потерь. Отсекается только лишнее, — отвлекающее, засоряющее, мешающее сосредоточению на смыслах. Цель краткости — уменьшение объёма. Цель сжатости — чистота сути! Этот комплимент в адрес Киселёва прозвучал на конференции «Математика и общество» (Дубна) в 2000 г.: «Какая чистота!».

Замечательный Воронежский математик Ю. В. Покорный, «болеющий школой», установил, что методическая архитектура учебников Киселёва наиболее согласована с психолого-генетическими законами и формами развития юного интеллекта (Пиаже-Выготский), восходящими к Аристотелевой «лестнице форм души». «Там (в учебнике геометрии Киселёва — И.К.), если кто помнит, изначально изложение нацелено на сенсо-моторное мышление (наложим, т.к. отрезки или углы равны, другой конец или другая сторона совпадают и т.д.).

Затем отработанные схемы действий, обеспечивающие начальную (по Выготскому и Пиаже) геометрическую интуицию, комбинациями приводят к возможности догадок (инсайту, ага-переживанию). При этом наращивается аргументация в форме силлогизмов. Аксиомы появляются лишь в конце планиметрии, после чего возможны более строгие дедуктивные рассуждения. Не зря в когдатошние времена именно геометрия по Киселёву прививала школьникам навыки формально-логических рассуждений. И делала это достаточно успешно» [7, с. 81-82].

Киселёва

Вот где ещё одна тайна чудесной педагогический силы Киселёва! Он не только психологически правильно подаёт каждую тему, но строит свои учебники (от младших классов к старшим) и выбирает методы соответственно возрастным формам мышления и возможностям понимания детей, неторопливо и основательно развивая их. Высший уровень педагогического мышления, недоступный современным дипломированным методистам и преуспевающим авторам учебников.

А теперь хочу поделиться одним личным впечатлением. Преподавая во втузе теорию вероятностей, я всегда испытывал дискомфорт при разъяснении студентам понятий и формул комбинаторики. Студенты не понимали выводов, путались в выборе формул сочетаний, размещений, перестановок. Долго не удавалось внести ясность, пока не осенила мысль обратиться за помощью к Киселёву, — я помнил, что в школе эти вопросы не вызывали никаких затруднений и даже были интересны. Сейчас этот раздел выброшен из программы средней школы, — таким путём Минпрос пытался решить созданную им самим проблему перегрузки.

Так вот, прочитав изложение Киселёва, я был изумлён, когда нашёл у него решение конкретной методической проблемы, которая долго не удавалась мне. Возникла волнующая связь времён и душ, — оказалось, что А. П. Киселёв знал о моей проблеме, думал над ней и решил её давным-давно! Решение состояло в умеренной конкретизации и психологически правильном построении фраз, когда они не только верно отражают суть, а учитывают ход мысли ученика и направляют её. И надо было изрядно помучиться в многолетнем решении методической задачи, чтобы оценить искусство А. П. Киселёва. Очень незаметное, очень тонкое и редкостное педагогическое искусство. Редкостное! Современным учёным педагогам и авторам коммерческих учебников следовало бы заняться исследованиями учебников учителя гимназии А.П. Киселева.

«..В школах Израиля все это время без комплексов пользуются учебниками Киселёва. Этот факт подтверждает директор Пушкинского Дома академик Н. Скатов: «…и, кажется, пока мы (?) бесшабашно (?) предавались математическим экспериментам, умные израильтяне обучали алгебре по нашему хрестоматийному Киселеву.»

У нас же все время придумываются препятствия. Главный аргумент: «Киселев устарел». Но что это значит?

В науке термин «устарел» применяется к теориям, ошибочность или неполнота которых установлена их дальнейшим развитием. Что же «устарело» у Киселева? Теорема Пифагора или что-то еще из содержания его учебников? Может быть, в эпоху быстродействующих калькуляторов устарели правила действий с числами, которых не знают многие современные выпускники школ (не умеют складывать дроби)?

Термин «устарел» — всего лишь лукавый приём, характерный для модернизаторов всех времён. Прием, воздействующий на подсознание. Ничто подлинно ценное не устаревает, — оно вечно. И его не удастся «сбросить с парохода современности».

Другой аргумент: возвращение невозможно из-за изменения программы и слияния тригонометрии с геометрией. Довод не убедительны — программу можно ещё раз изменить, а тригонометрию разъединить с геометрией и, главное, с алгеброй. Более того, указанное «соединение» (как и соединение алгебры с анализом) является еще одной грубой ошибкой реформаторов-70, оно нарушает фундаментальное методическое правило — трудности разъединять, а не соединять.

Наконец, ещё один убийственный аргумент, — «у Киселёва есть ошибки» (проф. Н. X. Розов). Интересно, какие же? Оказывается, — пропуски логических шагов в доказательствах.

Но это же не ошибки, это сознательные, педагогически оправданные пропуски, облегчающие понимание.

Модернизаторы-70 заменили этот принцип антипедагогическим псевдонаучным принципом «строгого» изложения. Именно он уничтожил методику, породил непонимание и отвращение учащихся к математике.

Интересный пример профанации педагогики специалистами-математиками. Пример, неожиданно приоткрывший одну поистине «тайну» Киселёвских книг. Лет десять назад присутствовал я на лекции крупного нашего математика. Лекция посвящалась школьной математике. В конце задал лектору вопрос, — как он относится к учебникам Киселёва? Ответ: «Учебники хорошие, но они устарели». Ответ банален, но интересно было продолжение, — в качестве примера лектор нарисовал Киселёвский чертёж к признаку параллельности двух плоскостей. На этом чертеже плоскости резко изгибались для того, чтобы пересечься. И я подумал: «Действительно, какой нелепый чертеж! Нарисовано то, чего быть не может!» И вдруг отчётливо вспомнил подлинный чертеж и даже его положение на странице (внизу-слева) в учебнике, по которому учился почти сорок лет назад. И почувствовал связанное с чертежом ощущение мускульного напряжения, — будто пытаюсь насильственно соединить две непересекающиеся плоскости. Сама-собой возникла из памяти чёткая формулировка: «Если две пересекающиеся прямые «одной плоскости параллельны -..», а вслед за ней и все короткое доказательство «от противного». Я был потрясён. Оказывается, Киселёв запечатлел в моём сознании этот осмысленный математический факт навечно (!).

Киселёва

Наконец, пример непревзойдённого искусства Киселёва сравнительно с современными авторами. Держу в руках учебник для 9-го класса «Алгебра-9», изданный в 1990 году. Автор — Ю. Н. Макарычев и К0, и между прочим, именно учебники Макарычева, а также Виленкина, приводил в качестве примера «недоброкачественных, … безграмотно выполненных» Л. С. Понтрягин. Первые страницы: §1. «Функция. Область определения и область значений функции».

В заголовке указана цель — разъяснить ученику три взаимосвязанных математических понятия. Как же решается эта педагогическая задача? Вначале даются формальные определения, потом множество разношерстных абстрактных примеров, затем множество хаотичных упражнений, не имеющих рациональной педагогической цели. Налицо перегрузка и абстрактность. Изложение занимает семь страниц. Форма изложения, когда начинают с невесть откуда взявшихся «строгих» определений и затем «иллюстрируют» их примерами, трафаретна для современных научных монографий и статей.

Сравним изложение той же темы А. П. Киселёвым (Алгебра, ч. 2. М.: Учпедгиз. 1957). Методика обратная. Начинается тема с двух примеров — бытового и геометрического, эти примеры хорошо знакомы ученику. Примеры подаются так, что естественно приводят к понятиям переменной величины, аргумента и функции. После этого даются определения и ещё 4 примера с очень краткими пояснениями, их цель — проверить понимание ученика, придать ему уверенности. Последние примеры тоже близки ученику, они взяты из геометрии и школьной физики. Изложение занимает две (!) страницы. Ни перегрузки, ни абстрактности! Пример «психологического изложения», по выражению Ф. Клейна.

Показательно сравнение объёмов книг. Учебник Макарычева для 9 класса содержит 223 страницы (без учёта исторических сведений и ответов). Учебник Киселёва содержит 224 страницы, но рассчитан на три года обучения — для 8-10 классов. Объём увеличился в три раза!

Сегодня очередные реформаторы стремятся уменьшить перегрузку и «гуманизировать» обучение, якобы заботясь о здоровье школьников. Слова, слова… На самом же деле, вместо того, чтобы сделать математику понятной, они уничтожают её основное содержание. Сначала, в 70-х гг. «подняли теоретический уровень», подорвав психику детей, а теперь «опускают» этот уровень примитивным методом выбрасывания «ненужных» разделов (логарифмы, геометрия и др.) и сокращением учебных часов.

Подлинной гуманизацией было бы именно возвращение к Киселёву. Он сделал бы математику вновь понятной детям и любимой. И этому есть прецедент в нашей истории: в начале 30-х годов прошлого века «устаревший» «дореволюционный» Киселёв, возвращенный «социалистическим» детям, мгновенно поднял качество знаний и оздоровил их психику.

Костенко И.П.
https://obrazovanie.by/

Поделиться информацией в соцсетях и мессенджерах:

Похожие статьи

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

В нашем магазине:

Прокрутить вверх

Вход на сайт